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 六西格玛
 


131:泊松检验(2)
来源:思慧德咨询 作者:何小勇 浏览次数:9210 上传时间:2020/11/21

创新型卓越工程师暨创新型精益六西格玛黑带》系列课程之

131:泊松检验(2)

时长:1:19:56

主讲:何小勇博士--20+创新型精益六西格玛培训和咨询经验与实战型中高级人才训练专家

 

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本视频内容:

四、泊松分布和检验

A、泊松分布拟合优度检验

1、泊松分布

   当很小概率事件时,泊松分布能近似二项分布。注意泊松分布和二项分布关系

  λ=np

2、泊松分布拟合优度检验---泊松分布经典案例:十字路口塞车分布研究

  1)估算泊松分布总体均值λ

  2)计算各个事件泊松概率

  3)计算各个事件期望次数

  4)计算各个事件卡方值

  5)泊松分布拟合优度检验

3、MINITAB泊松分布拟合优度检验

Poisson 分布的拟和优度检验

数据列: 堵塞次数     频率列: 发生时间单元

堵塞次数 的 Poisson 均值等于 1.9925

堵塞                                对卡方

次数  观测  Poisson 概率     期望   的贡献

0       90      0.136354  109.083  3.33848

1      230      0.271686  217.348  0.73643

2      240      0.270667  216.533  2.54317

3      130      0.179768  143.814  1.32695

4       68      0.089547   71.637  0.18470

5       30      0.035684   28.548  0.07390

>=6     12      0.016294   13.036  0.08227

N     N*    自由度     卡方     P 值

800   0       5    8.28589    0.141

 

结论是什么?

 

B、单泊松检验

  使用单样本 Poisson率可以估计 Poisson 总体率并将它与目标值或参考值进行比较

H0:λ = λ0

H1:λ ≠ λ0

H1:λ < λ0

H1:λ >λ0

检验方法:

1、精确检验

2、正态近似检验

3、十字路口塞车泊松分布精确检验

  1)手工计算和检验判断

  2)MINITAB软件1泊松检验分析

 

   练习:

案例8 :断纤泊松检验

光纤拉丝工序中,断纤是最大的浪费缺陷。降低光纤断纤缺陷比例,六西格玛改善小组希望用每50公里光纤断纤次数做为项目Y,统计了共计4500公里光纤断纤次数,5为断5次以上累计。小组成员想检验是否服从泊松分布,是否低于每50KM断一次目标?

断纤次数 长度单元数(50KM为一单元)  实际发生次数

0              28                       0

1              20                       20

2              15                       30

3               8                       24

4               7                       28

5              12                       60

合计            4500km                   162次

 

 

练习9

案例9 :PCBA缺陷研究

每块PCB有1000个焊点,目前OQC检查500块PCBA,发现5块PCBA有焊接不良,不良焊点总数是60个.

具体缺陷表现有:

1、虚焊(3)  2、冷焊(1)  3、漏焊(2个)  4、立碑(4个)  5、气孔(3个)  6、多锡/锡少(8个)

7、连锡/桥接/短路(9个) 8、针孔(3个) 9、拉尖(5个) 10、焊点锡裂(2个) 11、焊角翘离(4个)

12、掉件(2个) 14、焊球 / 焊珠(8个) 15、锡皮(1个) 16、残留物过多(4个) 17、基板变色或白斑(1个) ......

试计算:

1、不良PCBA焊接不良比例  2、单位缺点数DPU   3、DPMO  

4、是否满足顾客质量目标100 DPMO要求?

 

分别用单泊松精确检验和正态近似检验

    

C、双泊松检验

  使用双样本 Poisson 率可以在数据为每个单位的计数时执行:

确定两个组的总体发生率是否不同。

计算可能包括总体率之间差值的值范围。

1)H0:λ1=λ2     H1:λ1≠λ2

2)H0:λ1≥λ2     H1:λ1<λ2

3)H0:λ1≤λ2     H1:λ1>λ2

检验方法:

1、精确检验

2、正态近似检验

案例10:二个品牌发电机故障次数分析

二个发电机供应商在10年发生故障次数分布为:

A品牌发电机每季度统计一次维修次数,共记录了40个季度,累计故障次数为76次

B品牌发电机每半年统计一次维修次数,共记录了20个半年,累计故障次数为53次

  二品牌发电机故障发生次数是否一样?

直接用MINITAB 2泊松假设检验

 

统计 > 基本统计 > 双样本 Poisson 率

统计 > 基本统计 > 双样本 Poisson 率 结果分析:

双样本 Poisson 率 : A品牌发电机维修次数, B发发动机维修次数 的检验和置信区间                                

                      合计出      观测值t“长度”             出现数

 变量                 现次数   N                出现率(λ)    均值(u=λt)

A品牌发电机维修次数      76   40       3      0.633333        1.90

B发发动机维修次数        53   20       6      0.441667        2.65

差值 = 比率(A品牌发电机维修次数) - 比率(B发发动机维修次数)

差值估计值: 0.191667

差值的 95% 置信区间: (0.00615907, 0.377174)

差值 = 0 (与 ≠ 0) 的检验: Z = 2.03  P 值 = 0.043      精确检验: P 值 = 0.052

差值 = μ (A品牌发电机维修次数) - μ (B发发动机维修次数)

差值估计值: -0.75   差值的 95% 置信区间: (-1.58154, 0.0815423)

差值 = 0 (与 ≠ 0) 的检验: Z = -1.77  P 值 = 0.077      精确检验: P 值 = 0.079

 

手工计算检验

1、统计量

1) 样本ni平均发生率λi

2) 样本ni平均发生次数Ui

2、正态近似的率差值的假设检验

3、A\B发电机维修比例检验--正态近似检验

4、精确方法的率差值的假设检验

5、A\B发电机维修比例检验--精确检验

六西格玛咨询和内训请联系:何老师18938909498(微信),QQ邮箱:461815743@qq.com

 

创新型卓越工程师暨创新型精益六西格玛黑带》系列课程之

132:并联表--独立性检验和齐次检验

时长:1:19:56

主讲:何小勇博士--20+创新型精益六西格玛培训和咨询经验与实战型中高级人才训练专家

 

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本视频内容:

四、泊松分布和检验

A、泊松分布拟合优度检验

1、泊松分布

   当很小概率事件时,泊松分布能近似二项分布。注意泊松分布和二项分布关系

  λ=np

2、泊松分布拟合优度检验---泊松分布经典案例:十字路口塞车分布研究

  1)估算泊松分布总体均值λ

  2)计算各个事件泊松概率

  3)计算各个事件期望次数

  4)计算各个事件卡方值

  5)泊松分布拟合优度检验

3、MINITAB泊松分布拟合优度检验

Poisson 分布的拟和优度检验

数据列: 堵塞次数     频率列: 发生时间单元

堵塞次数 的 Poisson 均值等于 1.9925

堵塞                                对卡方

次数  观测  Poisson 概率     期望   的贡献

0       90      0.136354  109.083  3.33848

1      230      0.271686  217.348  0.73643

2      240      0.270667  216.533  2.54317

3      130      0.179768  143.814  1.32695

4       68      0.089547   71.637  0.18470

5       30      0.035684   28.548  0.07390

>=6     12      0.016294   13.036  0.08227

N     N*    自由度     卡方     P 值

800   0       5    8.28589    0.141

 

结论是什么?

 

B、单泊松检验

  使用单样本 Poisson率可以估计 Poisson 总体率并将它与目标值或参考值进行比较

H0:λ = λ0

H1:λ ≠ λ0

H1:λ < λ0

H1:λ >λ0

检验方法:

1、精确检验

2、正态近似检验

3、十字路口塞车泊松分布精确检验

  1)手工计算和检验判断

  2)MINITAB软件1泊松检验分析

 

   练习:

案例8 :断纤泊松检验

光纤拉丝工序中,断纤是最大的浪费缺陷。降低光纤断纤缺陷比例,六西格玛改善小组希望用每50公里光纤断纤次数做为项目Y,统计了共计4500公里光纤断纤次数,5为断5次以上累计。小组成员想检验是否服从泊松分布,是否低于每50KM断一次目标?

断纤次数 长度单元数(50KM为一单元)  实际发生次数

0              28                       0

1              20                       20

2              15                       30

3               8                       24

4               7                       28

5              12                       60

合计            4500km                   162次

 

 

练习9

案例9 :PCBA缺陷研究

每块PCB有1000个焊点,目前OQC检查500块PCBA,发现5块PCBA有焊接不良,不良焊点总数是60个.

具体缺陷表现有:

1、虚焊(3)  2、冷焊(1)  3、漏焊(2个)  4、立碑(4个)  5、气孔(3个)  6、多锡/锡少(8个)

7、连锡/桥接/短路(9个) 8、针孔(3个) 9、拉尖(5个) 10、焊点锡裂(2个) 11、焊角翘离(4个)

12、掉件(2个) 14、焊球 / 焊珠(8个) 15、锡皮(1个) 16、残留物过多(4个) 17、基板变色或白斑(1个) ......

试计算:

1、不良PCBA焊接不良比例  2、单位缺点数DPU   3、DPMO  

4、是否满足顾客质量目标100 DPMO要求?

 

分别用单泊松精确检验和正态近似检验

    

C、双泊松检验

  使用双样本 Poisson 率可以在数据为每个单位的计数时执行:

确定两个组的总体发生率是否不同。

计算可能包括总体率之间差值的值范围。

1)H0:λ1=λ2     H1:λ1≠λ2

2)H0:λ1≥λ2     H1:λ1<λ2

3)H0:λ1≤λ2     H1:λ1>λ2

检验方法:

1、精确检验

2、正态近似检验

案例10:二个品牌发电机故障次数分析

二个发电机供应商在10年发生故障次数分布为:

A品牌发电机每季度统计一次维修次数,共记录了40个季度,累计故障次数为76次

B品牌发电机每半年统计一次维修次数,共记录了20个半年,累计故障次数为53次

  二品牌发电机故障发生次数是否一样?

直接用MINITAB 2泊松假设检验

 

统计 > 基本统计 > 双样本 Poisson 率

统计 > 基本统计 > 双样本 Poisson 率 结果分析:

双样本 Poisson 率 : A品牌发电机维修次数, B发发动机维修次数 的检验和置信区间                                

                      合计出      观测值t“长度”             出现数

 变量                 现次数   N                出现率(λ)    均值(u=λt)

A品牌发电机维修次数      76   40       3      0.633333        1.90

B发发动机维修次数        53   20       6      0.441667        2.65

差值 = 比率(A品牌发电机维修次数) - 比率(B发发动机维修次数)

差值估计值: 0.191667

差值的 95% 置信区间: (0.00615907, 0.377174)

差值 = 0 (与 ≠ 0) 的检验: Z = 2.03  P 值 = 0.043      精确检验: P 值 = 0.052

差值 = μ (A品牌发电机维修次数) - μ (B发发动机维修次数)

差值估计值: -0.75   差值的 95% 置信区间: (-1.58154, 0.0815423)

差值 = 0 (与 ≠ 0) 的检验: Z = -1.77  P 值 = 0.077      精确检验: P 值 = 0.079

 

手工计算检验

1、统计量

1) 样本ni平均发生率λi

2) 样本ni平均发生次数Ui

2、正态近似的率差值的假设检验

3、A\B发电机维修比例检验--正态近似检验

4、精确方法的率差值的假设检验

5、A\B发电机维修比例检验--精确检验

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